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公因数和公倍数讲解如下：
公因数和公倍数是数论中的两个重要概念，用来描述整数之间的关系。
1、公因数，顾名思义，指的是能够同时整除两个或多个整数的因数。例如，对于整数12和18来说，它们的公因数有1、2、3和6。这是因为这些数字都能够整除12和18，即12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4和12÷6=2，同样18÷1=18、18÷2=9、18÷3=6和18÷6=3。因此，1、2、3和6是12和18的公因数。
2、公倍数则表示能够同时被两个或多个整数整除的数。换句话说，公倍数是多个数的倍数。以整数8和12为例，它们的公倍数包括24、48、72等。这是因为这些数都可以同时被8和12整除，即24÷8=3、24÷12=2，同样48÷8=6、48÷12=4，72÷8=9、72÷12=6。所以24、48和72是8和12的公倍数。
在数学中，求两个或多个整数的公因数和公倍数有一定的方法。对于求公因数，可以使用因数分解的方法将每个整数写成质数的乘积，然后找出它们的公因数。而求公倍数则可以采用倍数的方法，从最小的公倍数开始不断递增，直到找到能够同时被这些整数整除的数。
公因数和公倍数在实际生活中有广泛的应用。例如，在数学中，求最大公因数和最小公倍数是解决分数的约分和通分问题的基础。在工程和科学领域，找到物体的公倍数可以帮助确定两个或多个周期性事件的重复时间间隔。此外，公因数和公倍数也在计算机科学中发挥重要作用，例如在算法设计中，用来优化代码执行效率。
小学五年级数学最大公因数最小公倍数基础题
首先，我们讲两个数的最小公倍数和最大公因数。第一种，计算多的同学可以一眼看出来的。其中一个数是最小公倍数，另外一个数是最大公因数。短除法，把两个要求的数列出来，然后画和除法反向的符号。左边写因数（不一定是最大，有就可以，因为我们就是要求最大的，不用过急）下面写除以左边因数后剩下的另外一个因数。如：36的因数是3，剩下另一个因数就是12。9的因数是3，剩下另一个因数就是3。12的因数是3，剩下另一个因数就是4。3的因数是3，剩下另一个因数就是1。好的。两个数的最大公因数就是左边的因数相乘：3×3=9。两个数的最小公倍数就是所有的因数相乘：3×3×4×1=36。同理第二个图也是这么算的。
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第二种，不能一眼看出他们的最大公因数和最小公倍数的。这种才是最需要短除法求最大公因数和最小公倍数的。同样按照步骤一的方法。认真看，按照老师的步骤自己尝试练习一下哦。
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第三种，公因数只有1的两个数。如的11和9。那么他们的最大公因数也只有1了。最小公倍数，就是他们俩的乘积。
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第四种，求多个数的最大公因数和最小公倍数。一样的方法，找他们的公因数。如果只有1，那么他们的最大公因数就是1。最小公倍数是他们的乘积。
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最后，附上如何可以一眼看出2-9这几个数的倍数的方法。
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最大公因数最小公倍数都用（短除法）来找
几个数就找有没有公因数
一直求到最简形式
给你举两个例子：
求24, 30的的最大公因数和最小公倍数
24, 30的公共质因数为: 2, 3,?
最小公倍数为:
2 × 3 × 4 × 5 = 120
最大公因数为:
2 × 3 = 6
求12, 15, 9的最大公因数和最小公倍数
12, 15, 9的公共质因数为: 3,?
最小公倍数为:
3 × 4 × 5 × 3 = 180
最大公因数为:
3?
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评论列表（3条）
我是西门号的签约作者“是雁丝吖”
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