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■⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点为终点。■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。)
七桥连线
这个问题看似简单，然而许多人作过尝试始终没有能找到答案。因此，一群大学生就写信给当时年仅20岁的大数学家欧拉，请他分析一下。欧拉从千百人次的失败中，以深邃的洞察力猜想，也许根本不可能不重复地一次走遍这七座桥。为了证明这种猜想是正确的，欧拉用简单的几何图形来表示陆地和桥。他是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成A、B、C、D 4个点，7座桥表示成7条连接这4个点的线，如图“七桥连线”所示。
七桥连线简化图
再把它简化成图形，就成了右图“七桥连线简化图”。
在说欧拉的推论前，我们先说说偶点和奇点的问题。
奇偶数点图
什么是偶点呢？一个点如果有偶数条边，它就是偶点。如下面“奇偶数点图”的A、B、E、F点。反之，如果一个点有奇条边数，它就是奇点。如图中的C、D这两点。
偶点和奇点与能不能一次通过这座桥有关系吗？别急，我们慢慢来说。
欧拉认为，如果一个图能一笔画成，那么一定有一个起点开始画，也有一个终点。图上其它的点是“过路点”——画的时候要经过它。
“过路点”有什么特点呢？它应该是“有进有出”的点，有一条边进这点，那么就要有一条边出这点，不可能是有进无出或有出无进。如果只进无出，它就是终点；如果有出无进，它就是起点。因此，在“过路点”进出的边总数应该是偶数，即“过路点”是偶点。
如果起点和终点是同一点，那么它也是属于“有进有出”的点，因此必须是偶点，这样图上全体点都是偶点。
如果起点和终点不是同一点，那么它们必须是奇点，因此这个图最多只能有二个奇点。
把上面所说的归纳起来，说简单点就是：
能一笔画的图形只有两类：一类是所有的点都是偶点。另一类是只有二个奇点的图形。
现在对照七桥问题的图，我们回过头来看看图3，A、B、C、D四点都连着三条边，是奇数边，并且共有四个，所以这个图肯定不能一笔画成。
请采纳o(╯□╰)o
下面这道数学题怎么做？
解答：
15/2=(16-1)/(1+1)=(4?-1)/(1+1?)
24/5=(25-1)/(1+4)=(5?-1)/(1+2?)
35/10=(36-1)/(1+9)=(6?-1)/(1+3?)
48/17=(49-1)/(1+16)=(7?-1)/(1+4?)
63/26=(64-1)/(1+25)=(8?-1)/(1+5?)
∴ an=[(n+3)?-1]/[1+n?]
1.解：设乙数为x，有题可知：甲数为2x，丙数为2x+5
根据三个数平均数是120，可列如下方程式：
[x+2x+(2x+5)] / 3=120
5x+5=360
解得：x=71
则：2x=142 2x+5=147
答：甲乙丙三个数分别为：142、71、147
2.解：设兔子在途中睡了x 分钟,由题可知：
(200/2.5-x)×32+40=200
即240-x=160/32
解得：x=75
答：兔子在途中睡了75分钟.
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