有理数加法法则巧记口决

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加法：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；

绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

一个数同零相加,仍得这个数.

减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.

乘法：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同零相乘都得零.

几个不为零的有理数相乘,负因数有偶数个时积为正,负因数有奇数个时积为负,如果有一个因数为零,积就为零.

除法：除以一个不为零的数,等于乘以这个数的倒数；两数相除,同号得正,异号为负；零除以任意非零的数都得零 .

有理数的加减法技巧如下：

1、相反数结合法：把相反数结合相加，简化计算。

2、同号结合法：把正数和负数分别结合相加。

3、同分母结合法：把相同分母的数结合相加。

4、凑整法：把相加得整数的数结合相加。

5、分解法：将一个数拆分成两个数的和或差。裂项相消法。有理数加法运算律：交换律和结合律可简化计算。

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看作是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一。

在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。

命名由来

有理数这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。

这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

1、有可口诀：

负号后面去括号括号内变号

正号后面去括号括号内不变

再简单记法：正正号得正号，正号负号为负号，负号负号为负号，负号正号为负号

2、举例：（+1/7）+（+2/7）+（－3/7）-（-5/7）变为1/7+2/7-3/7+5/7等于5/7。

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