急求 全套苏教版五年级数学说课稿

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苏教版小学数学五年级下册《确定位置》说课稿

各位老师，早上好！我来自泰兴市蒋华镇中心小学。今天我说课的内容是——《确定位置》第1课时，苏教版第十册第二单元的内容。

教材分析：学生在一年级和二年级学习了类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置，已经获得了用自然数表示位置的经验。本册教材的“确定位置”将学生已有的用类似“第几排第几个”的方式描述位置的经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。教材安排了2个例题，分3课时进行教学。我说的是第1课时的内容：第15页的例1，完成相应的“练一练”和“练习三的第1—3题”。

教学例1时要让学生在具体情境中用不同的方式描述小军所在的位置，能清楚地介绍列、行的含义和确定列、行的规则。

根据学生的学情和对教材的分析，我制定了三维目标：

1、能在具体情境中探索确定位置的方法，并能在方格纸上用“数对”确定位置。

2、通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。

3、感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，并能联系生活实际，用所学的知识解决生活中的方向与位置的有关问题。

教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。

教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。

课前准备：

教学过程：

本节课我设计了4个环节：

第一个环节，动一动。

课前我以游戏导入，规则是：老师面对着大家从左起，这是第一列、第二列，依次往右数，请你记好你是第几列？从前往后数，这是第一排、第二排，依次往后数，请你记好自己是第几排？

教师说位置并对坐在该位置上的学生提出行动要求，这部分学生按要求做动作，其余学生判断。

（师：） 请二、三、四排的同学拍拍手！请一、三、五列的同学拍拍肩！请六、七、八排的同学摸摸头！请二、四、七列的同学向后面的老师挥挥手，大声问“我快乐”！

[设计意图: 在生活中经常运用有关确定物体位置的知识，所以课前学生已经积累了相关的感性经验。这里就是要唤起学生已有的生活经验，复习已有的表示物体位置的有关知识，为本课的学习做铺垫，同时通过游戏激发学生的学习积极性。]

第二个环节，猜一猜

首先，请同学们猜一猜，我说一个位置，只要你认为自己可能符合条件就马上起立。

条件1：坐在第三列的同学！猜是谁？（无法确定，坐下，接着继续听条件。）

条件2：坐在第五排的同学！猜猜是谁？

然后，让站了两次这位同学来验证一下。谁能用一句话来介绍一下他的位置？

紧接着，我导入新课：其实，确定位置也很讲究方法的，今天我们就一块来研究如何确定位置。 （板书：确定位置）

[设计意图：从学生已有的知识基础和生活经验切入，让学生初步体会到应从两个角度确定位置，激发他们获取新知的欲望。]

第三个环节，找一找

首先，我出示“班级座位图”的场景图。 先让学生用自己喜欢的方法把小青的位置表示出来，估计学生有以下几种表示法。

板书： 3列2排

第3组第2个 （3，2）

第2排第3个 三2

3—2

… …

然后，师生一起来优化方法：这么多的方法，哪种方法既清楚又简便？

接着，引导学生对“数对”初步产生感知，让学生看书上的导学语：其实，小青在“第3组第2个”可以用（3，2）这样的一组数对（板书；数对）来表示，“数对”是数学上统一用来表示位置的方法。我进行板书：

（板书：）竖排叫列 横排叫行

紧接着，我设计了一个小小辩论台：数对（3，2）和（2，3）表示的位置一样吗？

[这里我设计的小小辩论台，是让学生通过辩论，使学生主动参与知识的形成，既让学生掌握了知识，又锻炼了学生的口才，更展示了学生的思维的过程，使学生在辩论中展示个性。课堂的情境做到了动静结合，让学生加深感知坐标图的形成过程，帮助学生建构新知系统，促学生成功学习。]

最后，我以辩论会“主席”的身份根据学生的辩论过程小结：原来（3，2）表示的是第3组的第2个，而（2，3）表示的是第2组的第3个。所以说，一个数对表示的位置是唯一的，它只能表示一个位置。所以，“数对”中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间要用逗号隔开，两个数的外面要用小括号括起来。

[整个环节的设计呈现了学生多种多样的确定位置的方式。引导学生对头脑中原始的、粗浅的、局部的、零碎的经验进行调整、提升、通过学生的交流、讨论、感悟等自主学习活动，让学生在观察、思考、讨论、操作的教学活动中，自主发现、探究、获取有关确定位置的知识，掌握表示位置的方法。让学生初步感知坐标图的形成过程，帮助学生建构新知系统。]

第四个环节，练一练

练一练中的第一道是用“数对”表示，第二道是根据给出的“数对”说出表示的是第几列第几行，是对数对的基本理解、运用。

第五个环节，做一做

刚才，同学们根据两个数组成的数对，能很快确定位置。生活中有没有运用数对解决的问题呢？由此我将学生的思维带到生活中，请看练习三的题目。

首先，我们看第1题。要求学生：任意报出某个同学的名字，让小组内其他同学说说这个同学是在第几列第几行，并用数对表示。

然后，导入在我们的厨房里经常看到这样的图案，出示第2题，想想看用数对怎么表示呢？前后4人小组完成。

最后，让学生在第2题已有经验的基础上完成第3题。

[这些练习的设计是想让学生利用学生熟悉的现实场景，安排了多种形式的练习，并与生活实际相结合，充分利用了学生已有的生活经验，了解到这些方法不是单一的，有时也是随着事物的变化而产生变化的，感受到了数学与生活的联系，体会到生活中处处有数学，真正实现人人学有价值的数学。

第五个环节，学一学

确定位置的方法不仅在我的日常生活中经常用到，而且在天文地理这些科学研究中也要用到。如神舟五号返回仓就是应用了蕴含着“数对”原理的卫星全球定位系统。再如法国哲学家、数学家、物理学家——笛卡尔在蜘蛛拉丝的启示下，用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了直角坐标系。希望大家向这些科研人员学习，善于发现，勤于思考，做一个有心人。

[最后一个环节的设计能再次激起学生探究大自然奥妙的兴趣，拓展知识视野，感受数学的应用价值。]

[综观全课，我给学生营造了宽松的学习氛围，按照“动一动——猜一猜——找一找——练一练——做一做——学一学”这6个环节进行设计的。这样的设计不仅把学生的实际生活和课堂生活紧密相联，增强了教学的直观性，丰富了学生的教学体验，加深了学生的思考，突破了学生思维和经验的障碍，而且为学生创造探究的机会，大大地激发了他们的学习兴趣，培养了他们的合作交流的能力，使课堂充满生命的活力。]

板书：

用数对确定位置

竖排叫列，横排叫行。

数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；

两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。

各位老师：我在说课中存在很多问题，请各位老师指正。谢谢！

　有很多五年级同学在复习数学时，复习效率不是很高。下面是由我为大家整理的“五年级下册数学重要知识点归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　第一单元 观察物体(三)

　1、 不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻的面。

　2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

　注意点

　1)这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

　2)站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

　3)从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

　4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

　5)同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

　6)如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

　第二单元 因数和倍数

　1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

　整数与自然数的关系：整数包括自然数。

　2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

　例：12是6的倍数，6是12的因数。

　(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

　(2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

　一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

　(3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

　一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

　(4)2、3、5的倍数特征

　1) 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

　2)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　3)个位上是0或5的数，是5的倍数。

　4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

　同时满足2、3、5的倍数，实际是求2_3_5=30的倍数。

　5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

　3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

　如：6的因数有：1、2、3(6除外)，刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等

　4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

　奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

　偶数：能被2整除的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

　最小的奇数是1，最小的偶数是0.

　关系： 奇数+、- 偶数=奇数

　奇数+、- 奇数=偶数

　偶数+、-偶数=偶数。

　5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.

　质数(或素数)：只有1和它本身两个因数。

　合数：除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数：1、它本身、别的因数)。

　1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

　最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

　每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

　20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

　100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　100以内找质数、合数的技巧：

　看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

　关系：奇数_奇数=奇数

　质数_质数=合数

　6、最大、最小

　A的最小因数是：1;

　A的最大因数是：A;

　A的最小倍数是：A;

　最小的自然数是：0;

　最小的奇数是：1;

　最小的偶数是：0;

　最小的质数是：2;

　最小的合数是：4;

　7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

　用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)。

　比如：30分解质因数是：(30=2_3_5)

　8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

　两个质数的互质数：5和7

　两个合数的互质数：8和9

　一质一合的互质数：7和8

　两数互质的特殊情况：

　⑴1和任何自然数互质;

　⑵相邻两个自然数互质;

　⑶两个质数一定互质;

　⑷2和所有奇数互质;

　⑸质数与比它小的合数互质;

　9、公因数、最大公因数

　几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

　用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来)

　几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

　如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

　如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

　10、公倍数、最小公倍数

　几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

　用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

　用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

　如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

　如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

　11、求最大公因数和最小公倍数方法

　用12和16来举例

　1、求法一：(列举求同法)

　最大公因数的求法：

　12的因数有：1、12、2、6、3、4

　16的因数有：1、16、2、8、4

　最大公因数是4

　最小公倍数的求法：

　12的倍数有：12、24、36、48、…

　16的倍数有：16、32、48、…

　最小公倍数是48

　2、求法二：(分解质因数法)

　12=2_2_3

　16=2_2_2_2

　最大公因数是：

　2_2=4(相同乘)

　最小公倍数是：

　2_2_3_2_2= 48(相同乘_不同乘)

　第三单元 长方体和正方体

　1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　长方体特点：

　(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

　(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

　2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

　正方体特点：

　(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。

　(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

　(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

　3、长方体、正方体有关棱长计算公式：

　长方体的棱长总和=(长+宽+高)_4=长_4+宽_4+高_4

　L=(a+b+h)_4

　长=棱长总和÷4-宽 -高

　a=L÷4-b-h

　宽=棱长总和÷4-长 -高

　b=L÷4-a-h

　高=棱长总和÷4-长 -宽

　h=L÷4-a-b

　正方体的棱长总和=棱长_12

　L=a_12

　正方体的棱长=棱长总和÷12

　a=L÷12

　4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

　长方体的表面积=(长_宽+长_高+宽_高)_2

　S=2(ab+ah+bh)

　无底(或无盖)

　长方体表面积= 长_宽+(长_高+宽_高)_2

　S=2(ab+ah+bh)-ab

　S=2(ah+bh)+ab

　无底又无盖长方体表面积=(长_高+宽_高)_2

　S=2(ah+bh)

　贴墙纸

　正方体的表面积=棱长_棱长_6 S=a_a_6 用字母表示：S= 6a2

　生活实际：

　油箱、罐头盒等都是6个面

　游泳池、鱼缸等都只有5个面

　水管、烟囱等都只有4个面。

　注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增加)

　注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

　(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。

　5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　长方体的体积=长_宽_高 V=abh

　长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h

　宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h

　高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

　正方体的体积=棱长_棱长_棱长

　V=a_a_a = a3

　读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)

　长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

　长方体(或正方体)的体积=底面积_高

　用字母表示：V=S h(横截面积相当于底面积，长相当于高)。

　注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

　6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

　固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。

　常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

　1升=1立方分米

　1毫升=1立方厘米

　1升=1000毫升

　(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)

　长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

　但要从容器里面量长、宽、高。(所以，对于同一个物体，体积大于容积。)

　注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

　(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。

　_形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

　排水法的公式：

　V物体 =V现在-V原来

　也可以 V物体 =S_(h现在- h原来)

　V物体 =S_h升高

　8、体积单位换算

　大单位_进率=小单位

　小单位÷进率=大单位

　进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)

　1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

　1立方厘米=1毫升

　1平方米=100平方分米=10000平方厘米

　1平方千米=100公顷=1000000平方米

　注意：长方体与正方体关系

　把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。

　重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率

　大单位_进率=小单位

　小单位÷进率=大单位

　长度单位：

　1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米

　1厘米=10毫米 1分米=100毫米

　1米=10分米=100厘米=1000毫米

　(相邻单位进率10)

　面积单位：

　1平方千米=100公顷

　1平方米=100平方分米

　1平方分米=100平方厘米

　1公顷=10000平方米(平方相邻单位进率100)

　质量单位：

　1吨=1000千克

　1千克=1000克

　人民币：

　1元=10角 1角=10分 1元=100分

　第四单元 分数的意义和性质

　1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

　2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。)

　3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。

　4、分数与除法

　A÷B=A/B(B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0) 例如：4÷5=4/5

　5、真分数和假分数、带分数

　1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。

　2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

　3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.

　4、真分数<1≤假分数

　真分数<1<带分数

　6、假分数与整数、带分数的互化

　(1)假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：

　(2)整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：

　(3)带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：

　(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如：

　7、分数的基本性质：

　分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

　8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

　一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。

　9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

　如：24/30=4/5

　10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

　如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

　11、分数和小数的互化

　(1)小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10;两位小数，分母是100……

　如：

　0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

　(2)分数化为小数：

　方法一：把分数化为分母是10、100、1000……

　如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6

　1/4=25/100=0.25

　方法二：用分子÷分母

　如：3/4=3÷4=0.75

　(3)带分数化为小数：

　先把整数后的分数化为小数，再加上整数

　12、比分数的大小：

　分母相同，分子大，分数就大;

　分子相同，分母小，分数才大。

　分数比较大小的一般方法：同分子比较;通分后比较;化成小数比较。

　13、分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

　1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

　1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

　4/5=0.8

　1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

　14、两个数互质的特殊判断方法：

　① 1和任何大于1的自然数互质。

　② 2和任何奇数都是互质数。

　③ 相邻的两个自然数是互质数。

　④ 相邻的两个奇数互质。

　⑤ 不相同的两个质数互质。

　⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。

　15、求最大公因数的方法：

　① 倍数关系：最大公因数就是较小数。

　② 互质关系：最大公因数就是1

　③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

　第五单元 图形运动三

　图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

　1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

　(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……

　等腰三角形有1条对称轴，

　等边三角形有3条对称轴，

　长方形有2条对称轴，

　正方形有4条对称轴，

　等腰梯形有1条对称轴，

　任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

　(2)圆有无数条对称轴。

　(3)对称点到对称轴的距离相等。

　(4)轴对称图形的特征和性质：

　①对应点到对称轴的距离相等;

　②对应点的连线与对称轴垂直;

　③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

　(5)对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。

　2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

　(1)生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

　(2)旋转要明确绕点，角度和方向。

　(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

　旋转的性质：

　(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;

　(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;

　(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;

　(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;

　(5)旋转中心是唯一不动的点。

　3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数

　第六单元 分数的加减法

　1、分数数的加法和减法

　(1) 同分母分数加、减法 (分母不变，分子相加减)

　(2) 异分母分数加、减法 (通分后再加减)

　(3) 分数加减混合运算：同整数。

　(4) 结果要是最简分数

　2、带分数加减法:

　带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

　附：具体解释

　(一)同分母分数加、减法

　1、同分母分数加、减法：

　同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

　2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

　(二)异分母分数加、减法

　1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

　2、异分母分数的加减法：

　异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

　(三)分数加减混合运算

　1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

　在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

　2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

　第七单元 统计

　1、众数： 一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。

　众数能够反映一组数据的集中情况。

　在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

　2、中位数：

　(1)按大小排列;

　(2)如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数;

　(3)如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。

　3、平均数的求法：

　总数÷总份数=平均数

　4、一组数据的一般水平：

　(1)当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。

　(2)当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。

　(3)当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。

　5、平均数、中位数和众数的联系与区别:

　① 平均数：

　一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

　容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。

　② 中位数：

　将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。

　它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。

　③ 众数：

　在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

　它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。

　5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。

　条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。

　折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。

　注：① 画图时注意：

　一“点”(描点)、 二“连”(连线)、三“标”(标数据)。

　②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。

　6、 打电话：

　规律——人人不闲着，每人都在传。(技巧：已知人数依次 _ 2)

　(1)逐个法：所需时间最多。

　(2)分组法：相对节约时间。

　(3)同时进行法：最节约时间

　第八单元 数学广角

　用天平找次品规律：

　1、把所有物品尽可能平均地分成3份，(如余1则放入到最后一份中;如余2则分别放入到前两份中)，保证找出次品而且称的次数一定最少。

　2、数目与测试的次数的关系：

　2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次

　4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次

　10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次

　28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次

　82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次

　244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次

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