美国学生数学为什么差

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美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育，而给予热爱数学的天才最高水平的数学教育。

一直以来都有这样一种说法：美国高中生学的数学只是中国初中生的水平，美国的数学教育要比中国简单很多。但为何「美国人数学这么差，还能出这么多牛逼的科学家呢？」

海归创业者郭寒冰在公开课中提到，研究数学最好的其实都是外国人，根本原因在于中国人和外国人的思维方式不一样。中国的数学只要证明一个通路能走通，就能验证其正确性，而在外国则是需要反证的。就是这样近乎完全相反的思维差异，给他的赴美转学带来了明显的不适应。

今天我们一起来探讨一下，究竟「 美国学生的数学教育跟中国有怎样的差异？」

首先，先说「美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育」。

美国的每个地区，对于，比如，高中毕业的学生，应该有何种数学修养，大多是有硬性规定的。基本上每间正规高中，都对数学水平有最基本的要求才准学生毕业。据我所知，这个标准大概在会运算简单的三角函数就可以了。

以我们的标准来看，这个水平确实不算高，特别是高中课很轻松的情况下，很多人还都是勉强混过去的。这种低要求的直接结果就是，美帝99%的学生（99%这个数字并不夸张，可能更高）的数学都停留在生活勉强可以自理的水平上。

好了，到了说「给热爱数学的学生最高水平的数学教育」的部分了。

以高中为例，对于一些数学比较好的「不安分分子」，为了安抚他们，不给社会添麻烦，学校（不是每间学校都有这个条件）会提供 Advanced Placement 课程，也就是宅男们喜闻乐见的 AP课程。以数学为例，高中最高级的 AP课程，叫做 BC微积分。

我们的任务则是把这本书，cover to cover，从头到尾学得通通透透。值得注意的是，只要你前面的课程成绩都好，你几年级修这个课是没有限制的。我上学时班上最年轻的同学是一位俄裔美国人，他修此门课程时才上十年级（相当于我们高一）。他最后这门课的成绩是 A+。在我们学校，意味着每次考试的成绩，都在95分以上，实在是学校公害。（这位大哥后来去了宾夕法尼亚大学读Material Science－材料科学。。。）

这本书的内容，大家都可以查到，人家高一就学这个。自诩为学霸的孩子们，看到这个，你们颤抖了吗？基本上到学矢量微积分之前，学完了这本书，你做微积分已经应已如四则运算般自如。

我作为一名合格的御宅族，我还选修了 AP物理，我们的课本是这个：

有兴趣的同学，也可以查查这本书的深度如何。教材不是统一的，AP的任课老师可根据自己的喜好选择教材。另外老师会推荐一些课外读物，供不安分的宅男们消耗能量。

AP课修了一整年以后，就可以报考全国的 AP统考了。AP Exam统考的难度，个人觉得数学比较简单，物理则很难。。。当然可能因为我抽象思维能力太差了。。。但我全考了个5分也是没有压力的。（满分5分）

说到这就差不多了，中心思想和开始提到的一样，可能论数学物理的平均水平，美国学生确实远远不如中国学生，但是谈到「给天才/有兴趣的人的教育」时，中国的教育制度，则还停留在解放前。

而到了大学，这个差距就越拉越大。到了研究生阶段，没有鄙视国内读研读博盆友们的意思，但与美国的「高高等」教育相比，真的无法相提并论。国内的院校、资金、师资和科研硬件条件，都比发达国家相差太远了。

这样的制度，从侧面看，很大一个好处就是，年轻人可以把多余的时间和精力，专注到自己喜欢做的事情上。很多比较聪明的宅男，高中最后一年基本没什么数理课程了（全提前学完了），学学哲学，历史，艺术，玩玩乐团，体育，对成长都有帮助。前面那位俄裔学霸，还是该地区的长跑冠军，真是……

另外一个好处就是，学霸们可以在一起玩耍上课，不要小看这些宅男，他们聚在一起的能量们是很大的，你没发现，在现在打工的地方，老板们年轻时都是学霸吗？

再说说小学数学吧。

说起来，我们想到的可能会是那个经典的 “一个水池，进水出水，以什么样的速度来保证水池怎样怎样之类的” 大概这些吧，也就是我们所说的应用题。或是在微博上看到的一个小女孩背乘法口诀表里面的3*5=15，背到哭了哈哈。

不过，言归正传，我们所学的数学，很多都是通过套用公式来一遍遍做题证明公式的正确性。可是美国小学的数学不一样。他们通常都是学数学为了来解决问题吧，会套用在实际的生活中去学习。

比方说，今天学习数字3。一个消防员站在一棵高高的树下，树上有两只小猫被困在上面下不来，消防员要去救小猫，怎么救。首先选一下可以使用的工具，灭火器？捕蝴蝶的网？还是梯子？因为树高要用梯子，好，几个梯子才能够到？一个不行，两个，三个呢？

大家大可不必去纠结这三个梯子拼起来怎么安全，不是消防车都是自动的等等问题，因我们的 “小明和小朋从两个地方出发，以同样的速度，走多少路，后面balabala" 的情景这些，因为没人会这样无聊到去做这事。

再引用一个朋友孩子的例子。他儿子上3年级，以我们的眼光粗粗来看，他们学的是：

1）10以内的加减法

2）1000以内数字的读写

这是什么级别？好像现在幼儿园中班就已经在教这个了 ！

但我朋友花了3小时看教材，越看越汗，还特地总结了一下他们教的、我们没教的：

1）同样从1数到10再11，我们是单纯的数，数到10,100,1000；但他们数到11后，开始讲进位、十进制，开始引入二进制、五进制等；

2）讲10以内的数字，区分数字的用途，同样是数字3，可以是3个房间，第3间房，房间长3米，他们有什么不同？

3）在数字的用途一节之后需要写paper：我们说华盛顿有人口3,454,456（数字是我随便编的），这个数字是精确的嘛？还是估算的？为什么？怎么证明？

4）有一些逻辑题目，类似于“教授的隔壁是医生，医生喜欢蓝色” 这种问题，我们国内的孩子是从小作为智力题目来做的，他们则介绍了只需要用到1-10这几个数字的表格，介绍如何将这些条件填入表格，最后如何出答案。

其实还有更多....

总体感觉会到这个教材：

1）强调数学的基本概念

2）强调逻辑思维

同样是逻辑问题，我们一直强调的是用脑子解决，会的就真是个聪明的孩子，不会就是你怎么这么笨。而他们从小就拿出来，教孩子用工具解决。为什么我们的数学教育很复杂，但创新实力却很弱？我相信我观察到的这一点是原因之一。

3）细致

我们长大后，看老外的文档，事无巨细，是不是特别佩服？可为什么我们从来没有耐心看下去，写出来呢？我想，这就是原因，我们都没有耐心为孩子细致地解剖这个世界，孩子长大后怎么会同样用细心的态度对待世界呢？

总之，美国的教育更注重的是在大学前开阔视野，找你所喜欢的、感兴趣的领域和学科。所以他们一直到高中都有很多自己选修的课程，很多很多课，看似很轻松，学自己喜欢的嘛。

当我们经历过那不想回去的高考之后，全都瞬间解压，觉得没什么事做了，开始玩乐。但美国大学生却是非常辛苦，学习非常努力，这不光是因为他们的大学不好毕业，而更多的是，大学时期其实才是真正学习的好时光。

所谓术业有专攻，之前都是在寻找培养兴趣，拓展视野，找到自己的兴趣所在。所以，可见他们的数学简单，其实不是简单，只是我们学过的很多数学公式，现在放在生活中也都不会用到了。

所以说「美国学生学的数学比我们简单」，这本身就是个伪命题，不存在这样的事情。

美国人的数学没有中国人好，为何还能出现那么多数学家？

为什么全球重量级科学家，都在流向中国呢？这是由我国的制度体系、科研环境以及科学家的待遇等诸多因素决定的。一些邻国的顶尖科学家选择来中国发展，主要是以下几个因素：因为中国足够强大，科技技术、人才都是顶尖的，选择来中国，可以学习和提升自己的科研水平；中国足够重视科技人才，科研环境大大改善，选择来中国，能更好地施展自己的科研实力；中国对待科学家的措施和待遇比较好，选择来中国可以更好的实现自己的价值。

中国正在不断改善科研环境，完善科研制度，提高科研待遇，实施科研成果转换，相信这些都能够吸引大批顶尖科学家来中国。中国发展快，空间大，挣钱多，因此有吸引力。中国科技发展需要大量各方面人材。邻国科学家来中国另一个原因，是看到中国党和政府真的重视人才。而且有资金投入，科学家能大展宏图，更好的发挥聪明才智，能尽快做出成绩。所以这些科学家，艺术家以及有些高级知识分子，乐意到中国来。

因为我国的科研和生活条件很好，而且还会越来越好。随着我国人民生活水平的不断提高，社会愈加趋于稳定富裕安全自由，会有越来越多的外国人选择到我国定居；随着我国科研条件和科研环境的不断优化，科学氛围也会更加浓郁和自由，会有越来越多的科学家选择到我国从事科研工作。不断改革开放创新的我国必将成为世界乐土！生在可以见证祖国崛起的大时代，我们幸运而自豪！国家实力使然！我国科学技术发展势头强劲成果丰硕，研发环境越来越好，物质待遇不断提高。栽下梧桐引来凤凰！

不知道从什么开始，我们都会下意识认为，中国孩子的数学水平比美国高，但我们也不得不承认，美国每年都能够培养出一大批在数学方面有很深造诣的科学家和数学家。

网上有很多国人分享在中国超市找零的时候，商品7元，如果给10元要找回3元觉得麻烦，所以就会直接给店家12元，这样商家就会找5元比较方便。但是这种在我们看来很方便的计算，美国的服务员对于找零钱钱他们却要计算好久。也因此我们国人一谈到数学都会吐槽美国人数学差。

美国不看重数学的分数、计算和练习，而是对数学的探索和思考。美国学生数学计算确实远不如中国学生，但是国内的数学都太过于注重解题技巧了，口算、珠心算、奥数竞赛，我们追求的都是计算快，但是孩子却不太明白其中的道理。而且我国很多数学学霸在考上大学后，就不会再继续研究数学。而美国他们更注重解决，不把计算放在重点，所以网上有个数据中国学生计算器使用率不超过3%，而美国高达14%。而且在大学后才是他们研究数学的重要时期。

其次美国教育做到了因材施教。

他们给普通孩子最基础的数学教育，但是给那些喜欢数学的孩子最精英最高水平的数学教育。

其实美国的很多州在数学教育上，都会给高中即将毕业的孩子一道门槛，只有过了这道门槛，才能够顺利从高中毕业，一般来说，每间正规的高中，对孩子们的数学水平有基本要求。

而这道门槛，据很多留学回来的人解释道，大概就是中国高一的水平，会简单地运用三角函数即可。

至于那些对数学感兴趣、有天赋的孩子，大部分高中会为他们提供专门的Advanced Placement课程，即AP课程。

美国的高中是选课制，在学好了基础必修课之后，你可以在任何年级修这些课，修几门都没有问题，所以这些“学霸们”会在高中三年把这些课程学得透透的。

再次学习数学真的需要天赋。

冯诺依曼，8岁就会算微积分

佩雷尔曼，16岁以满分的成绩拿到国际奥林匹克竞赛金奖

伽罗瓦，21岁构建了当代代数与数论的基本支柱。

数学是一个非常靠天赋的学科。

天赋差的，数学无论是学的好还是差都基本没有意义。基本都不会成为名垂青史的大数学家

而天赋好的，从小时候就会展现出远超同龄人的数学能力。很轻松的就能学好数学。

最后告诉你一个真相

美国数学行业学会人才报告中说外国人在美国顶级大学数学系的学者占了六成，而这其中，中国人更是占了很大的比重。美国的数学界，外国人占据了半壁江山。各个国家都在对自己国家的教育方式进行着改革，但是人无完人同样的道理，没有一个方法是绝对完美的，但是我们基本上都是在取长补短，互相学习！

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