小数的除法知识点

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小数的除法知识点与整数除法的意义相同，是已知两个因数（乘数）的积与其中一个因数，求另个因数的运算。

1、定义小数除法

小数除法是指将一个小数（被除数）除以另一个小数（除数），求出商的运算过程。小数除法是数学运算中的基本运算之一，用于计算两个小数之间的比值。

2、准备工作：对齐小数点

在进行小数除法之前，要确保被除数和除数的小数点对齐。如果两个小数的小数位数不同，可以通过在较短的小数后面添加零来对齐小数点。

3、将小数转化为整数

为了方便计算，可以将小数除法转化为整数除法。方法是将被除数和除数的小数点右移相同数量的位数，使两个小数都变成整数。

4、进行整数除法运算

将转化后的被除数除以转化后的除数，进行整数除法运算，求出商和余数。这一步类似于普通的整数除法运算。

5、转换为小数形式

根据整数除法的结果，将商转换为小数的形式。将商的整数部分写在小数点的左侧，将余数的整数部分作为小数的小数部分。

资料拓展：

在小数除法中，有些除法得到的商是无限不循环小数，如1除以3（1/3=0.3333...），而有些除法得到的商是循环小数，如1除以7（1/7=0.142857142857...）。对于循环小数，可以使用特定的记法来表示，如上面的例子可以记作0.3?和0.142857?等。

在进行小数除法时，需要对齐小数点，将小数转化为整数，进行整数除法运算，最后将结果转换为小数形式。一些除法可能得到无限不循环小数或循环小数，可以使用特定的记法表示循环小数。小数除法在实际生活和数学中都有广泛的应用，能够帮助我们进行精确的计算和比较。

小数除以小数，商不一定是小数。

一、举例介绍

首先，需要理解什么是小数和除法。假设被除数是0.24，除数是1.2、0.24…；0.24÷1.2=0.2，商是小数；0.24÷0.24=1，商不是小数；…所以一个数除以一个小数，商不一定是小数。

二、除法的概念

除法是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。两个数相除又叫做两个数的比。

若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

三、小数的概念

小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。

除法的计算方法

一、长除法

长除法俗称「长除」，适用于整数除法、小数除法、多项式除法（即因式分解）等较重视计算过程和商数的除法，过程中兼用了乘法和减法。根据乘法表，两个整数可以用长除法（直式除法）笔算。

如果被除数有分数部分（或者说是小数点），计算时将小数点带下来就可以；如果除数有小数点，将除数与被除数的小数点同时移位，直到除数没有小数点。算盘也可以做除法运算。

二、短除法

短除法俗称「短除」，适用于快速除法、多个整数同步除法（故此常用于求出最大公因数和最小公倍数）、二进位数字转换等较重视倍数测试和质因数（连乘式）的除法，过程大多只需用到九九乘法表及 9 以上少许整数的相乘因数。

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