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我们今年数学书上有个《鸡兔同笼》的内容,老师留下了回家查资料的作业,于是回家打开电脑查了一些有关的内容。
这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?
解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只)。显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了。
这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题。
而我们教科书上,是运用方程来解决这个问题的,我觉得方程解决比较简单,容易理解,老师一讲我们都明白了。看来下去预习一下内容真的有助于学习。
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1、小明看一本书,前3天每天看12页,后2天一共看了20页,那么第6天从第几页看起?
12×3+20=36+20=56(页)
答:第6天从第57页看起。
2、4个小朋友相互寄1张贺卡,一共要寄多少张?若互相握手,要握多少次?
4×3=12(张) 3+2+1=6(次)
答:一共要寄12张贺卡,互相握手一共要握6次。
3、红星小学计划20天收集树种120千克。实际每天比原计划多收集2千克,收集这批树种实际用了多少天?
120÷(120÷20+2)=120÷8=15(天)
答:收集这批树种实际用了15天。
4、食堂买来280千克大米,计划吃7天。实际每天比计划少吃5千克,这批大米实际吃了多少天?
280÷(280÷7—5)=280÷35=8(天)
答:这批大米实际吃了8天。
5、小玲看一本290页的小说,前4天每天看20页。以后每天看30页,再用几天可以看完?
(290—4×20)÷30=210÷30=7(天)
答:再用7天可以看完。
6、一个装订小组要装订2640本书,3小时装订了240本。照这样计算,剩下的书还需要多少小时能装订完?
(2640—240)÷(240÷3)
=2400÷80
=30(时)
答:剩下的书还需要30小时能装订完。
7、少年宫合唱队有84人,舞蹈队比合唱队的人数的3倍多15人。舞蹈队有多少人?
84×3+15=252+15=267(人)
答:舞蹈队有267人。
8、学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本,科技书有495本,文艺书有多少本?
(495—47)÷2=448÷2=224(本)
答:文艺书有224本。
9、一列快车从天津开出,平均每小时行79千米;同时有一列慢车从济南开出,平均每小时行40千米。经过3小时两车相遇,天津到济南的铁路长多少千米?
(79+40)×3=119×3=357(千米)
答:天津到济南的铁路长357千米。
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我是西门号的签约作者“雁梅”
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文章不错《小学六年级数学趣题妙解》内容很有帮助