小学五年级数学概念及定理有哪些

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体积和表面积 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a2 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝18

小学五年级上册数学知识点归纳

重点搞好以下七大块的分类复习。

1、数的认识（整数和小数、数的整除、分数百分数）

知识要点包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”“小数、分数、百分数的互化”“约分和通分”等知识点。 重点确定在数的意义概念的理解，数的读写，数的整除。

本部分重点加强数学基本概念和基本性质的理解和掌握。具体通过一系列的练习，如填空题、选择题、判断题为主，适当穿插进行整数和小数的简单计算、约分和通分练习。复习本部分知识教师应该根据学生的实际学习水平灵活处理，对于班级基础较差的学生可适当放慢，万事开头难，本部分知识必须做到教一点使学生会一点，切忌贪多图快。复习题可参考以前的专项复习题或专项复习试卷。

2、四则运算（四则运算的意义与法则、运算定律与简便计算、四则混合运算、简易方程）。

这节重点四则运算和简便运算上。 全面概括四则运算和计算方法，提高计算水平和计算能力，包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。 利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率，包括“运算定律和简便运算”。 结合教材按照先复习（整数、小数、分数）四则运算意义和运算法则，要求教师结合教材必须搞好学生相关的口算训练和基本的四则运算练习，然后再复习（整数、小数、分数）的四则混合运算，教师要加强四则混合运算中运算顺序的教学，在此基础上教师要精心设计练习，提高学生综合计算能力。第三，要搞好运算定律与简便计算复习，三种运算定律要求学生熟练掌握。最后，在简易方程复习中，教师要重点规范学生的答题行为，解方程必须写解。本部分练习题可参考以前下发的专项复习题。

3、量的计量

本节重点放在名数的改写和实际观念上。

（1）、整理量的计量知识结构，包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。

（2）、巩固计量单位，强化实际观念，包括“名数的改写”。

（3）、综合训练与应用，练习题可刻印或参考试卷。

4、几何初步知识（线和角、平面图形、立体图形）

本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。

（1）、强化概念理解和系统化，包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。

（2）、准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别，包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。

（3）、加强对公式的应用，提高掌握计算方法。能让学生对周长、面积、体积进行的正确计算。

（4）、整体感知、实际应用。

练习题可刻印或参考试卷。

5、比和比例（比的意义和性质、比例的意义和性质、正比例和反比例）

本部分要求学生掌握比和比例意义和性质的同时，必须做到使学生正确辨析概念，加深理解，包括“比和比例”、“正比例和反比例”，会判断简单的正、反比例。重点要求学生掌握求比值、化简比，按比例分配，应用比例尺计算，解比例。在练习中很抓解题训练，提高解方程和解比例的能力，包括“简易方程”、“解比例”。

练习题可刻印或参考试卷。

6、简单的统计

本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。

（1）、求平均数的方法。

（2）、加深统计图表的特点和作用的认识，包括“统计表”、“统计图”。

（3）、进一步对图表分析和回答问题，包括填图和根据图表回答问题。（本部分是复习的重点）

练习题可参考教材或试卷。

7、应用题解（整数和小数应用题、分数和百分数应用题、列方程解应用题、比和比例应用题）

这部分重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。

（1）、简单应用题的分析与整理。 （一步计算）

（2）、复合应用题的分析与整理。 （两步以上）

（3）、列方程解应用题的分析与整理。

（4）、分数应用题的分析与整理。（重点）

（5）、用比例知识解答应用题的分析与整理。

（6）、应用题的综合训练。

五年级上册

　知识点概念总结

　1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

　2.小数乘法法则

　先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。

　3.小数除法

　小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　4.除数是整数的小数除法计算法则

　先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

　5.除数是小数的除法计算法则

　先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

　6.积的近似数：

　四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。

　7.数的互化

　(1)小数化成分数

　原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

　(2)分数化成小数

　用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

　(3)化有限小数

　一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　(4)小数化成百分数

　只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　(5)百分数化成小数

　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　(6)分数化成百分数

　通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

　(7)百分数化成小数

　先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　8.小数的分类

　(1)有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

　(2)无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

　(3)无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

　(4)循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……;一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。

　9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。

　10.简易方程：方程ax±b=c(a,b,c是常数)叫做简易方程。

　11.方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可)

　方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立 。

　12.方程的解

　使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

　13.方程的同解原理：

　(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

　(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

　14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

　15.列方程解应用题的意义：

　用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

　16.列方程解答应用题的步骤

　(1)弄清题意，确定未知数并用x表示;

　(2)找出题中的数量之间的相等关系;

　(3)列方程，解方程;

　(4)检查或验算，写出答案。

　17.列方程解应用题的方法

　(1)综合法

　先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

　(2)分析法

　先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

　18.列方程解应用题的范围 ：小学范围内常用方程解的应用题：

　(1)一般应用题;

　(2)和倍、差倍问题;

　(3)几何形体的周长、面积、体积计算;

　(4)分数、百分数应用题;

　(5)比和比例应用题。

　19.平行四边形的面积公式：

　底×高(推导方法如图);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边=ah

　20.三角形面积公式：

　S△=1/2*ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)

　21.梯形面积公式

　(1)梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2。

　用字母表示：(a+b)×h÷2

　(2)另一计算公式： 中位线×高

　用字母表示：l·h

　(3)对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2

　扩展资料

　1.小数分类

　(1)纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。

　(2)带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。

　(3)纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如： 3.111…… 0.5656 ……

　(4)混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222…… 0.03333……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。

　2.循环节的表示方法

　小数化分数分成两类。

　一类：纯循环小数化分数，循环节做分子;连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。

　另一类：混循环小数化分数(问题就是这类的)，小数部分减去不循环的数字作分子;连写几个9再紧接着连写几个0作分母，循环节是几个数就写几个9，不循环(小数部分)的数是几个就写几个0。

　3.平行四边形的面积

　平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;

　4.三角形的面积

　(1)S△=1/2*ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)

　(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数)

　(3)S△=abc/(4R) (R是外接圆半径)

　(4)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)

　(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)

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