如何培养学生的“数学思想方法”

网上有关“如何培养学生的“数学思想方法””话题很是火热，小编也是针对如何培养学生的“数学思想方法”寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

一、培养了哪些数学思想：

1．符号思想。数学课程标准要求，在小学阶段要培养和发展学生的符号感，我们知道，运用一套合适的符号，可以清晰、准确、简洁地表达数学思想、概念、方法和法则，避免日常语言的繁复、冗长或含混不清，从而简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流。如讲到乘法的诸多运算律时，就把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆、便于运用。

2.数形结合思想方法。数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。如诸多的行程问题，我们就可以用线段图来清楚的让学生直接感知到总路程、已行路程和剩下路程之间的关系；再如分数应用题的解答，用圆形图或者线段图表示整体与部分的关系，让学生的解答问题是一目了然，显而易懂，对学生的思维和想象能力大有提高。

3.分类思想方法。分类思想也是对小学生培养的一种重要思想方法。一般分类时要求满足互斥，无遗漏、最简便的原则。如整数以能否被2整除为例，可分为奇数和偶数；若以自然数的约数个数来分类，则可分为质数、合数和1。几何图形中的分类更常见，如学习“角的分类”时，涉及到许多概念，而这些概念之间的关系培养着量变到质变的规律。其中几种角是按照度数的大小，从量变到质变来分类的，由此推理到在三角形中以最大一个角大于、等于和小于90°为分类标准，可分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。而三角形以边的长短关系为分类标准，又可分为不等边三角形和等边三角形，等边三角形又可分为正三角形和等腰三角形。通过分类，建构了知识网络，不同的分类标准会有不同的分类结果，从而产生新的数学概念和数学知识的结构。

4．集合思想方法。现代的课堂教学，不仅仅要向学生传授知识，更为重要的是要把含在教材中的集合思想有意识地对学生进行培养，这样有利于培养学生的抽象概括能力，有利于提高学生分析和解决问题的能力。如：教学分类把某些具有共同属性的动物、植物和几何图形等分别用一个“圈”（封闭曲线）圈起来成为一个整体，这个整体就是集合。在教学求8和12的最大公约数时，可以制作课件或幻灯片，让学生从图中可以清楚直观地知道8和12的公约数是1、2和4，最大公约数是4，这样孕伏了交集的思想。

5．化归思想方法。就是在解决数学问题时，不是对问题进行直接进攻，而是采取迂回的战术，通过变形把要解决的问题，化归为某个已经解决的问题，从而求得原问题的解决。它的基本形式有：化难为易，化生为熟，化繁为简，化整为零，化曲为直等。在小学数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的内容，让学生初步学会化归的思想方法。如：教学圆面积的计算方法，这里要推导出圆面积公式，在推导过程中，采用把圆分成若干等份，然后拼成一个近似长方形，从而推导出圆的面积公式。这里把圆剪拼成近似长方形的过程，就是把曲线形化归为直线形的过程。

6．建模思想方法。所谓数学模型是对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个目的，在作了一些必要的简化和假设之后运用适当的数学工具，并通过数学语言表达出来的一个数学结构。而数学建模思想就是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想和方法。　

　二、我是怎样培养学生的数学思想的。

　结合自己的教学实践，现在我向大家分享一下自己是如何在教学实践中培养和发展学生的各种数学思想的：

首先注重在知识形成过程中培养。像数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有形的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无形的，并且不成体系地分散在教材各章节之中。因此数学思想方法必须通过具体的教学过程加以实现。因此在教学中，我们要把握好在教学过程中对学生进行数学思想方法教学的契机，它时时应该渗透在每一个概念的形成过程中，每一种结论的推导过程中，每一道习题解题方法的思考过程、思路探索和规律揭示的过程中等，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法。

其次是要注重在问题解决过程中培养。数学思想方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。培养数学思想方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到，会一题而明一路，通一类的效果。通过培养，尽量让学生达到对数学思想方法内化的境界，提高独立获取知识的能力和独立解决问题的能力。

再次是要注意在反复运用过程中培养。在解决学习重点、突破学习难点及解决具体数学问题中，数学思想方法是起着至关重要的作用，这些问题的解决过程，无一不是数学思想方法反复运用的过程，因此，时时注意数学思想方法的运用既有条件又有可能，这是进行数学思想方法教学行之有效的普遍途径．数学思想方法也只有在反复运用中，得到巩固与深化。总之，加强对学生数学思想方法的培养和训练，不仅是课程标准对我们提出的必然要求，也是为孩子学会学习提供的重要智力帮助，在平时的课堂教学中，重视加强对学生进行数学思想方法的培养不但有利于提高课堂教学效率，而且有利于提高学生的数学文化素养和思维能力。但是，我们也要清楚地认识到，对学生数学思想方法的培养，不是一朝一夕、一蹴而就的，而是需要有一个过程。因此，在教学过程中，要有机地结合数学知识的内容，做到持之以恒、循序渐进和反复训练，才能使学生真正地领悟数学思想方法。

小学数学四大思想八大方法是什么？

小学数学知识分为显性知识和隐性知识两个方面.小学数学教材是数学教学的显性知识系统,而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统. 在小学阶段数学学科最重要的知识莫过于数学思想方法的知识,它是学生未来能够适应社会和继续学习的一种能力.笛卡尔说过：“数学是使人变聪明的一门学科”.数学思想方法是数学的精髓,是数学精神和科学世界观的重要组成部分,需要长期培养,经常应用,潜移默化. 小学数学常用的数学思想方法有：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思想方法、变中抓不变的思想方法等等. 本文就自己在教学中的实践谈谈如何培养化归的思想方法. 所谓“化归”,就是转化和归结.在解决数学问题时,人们常常将待解决的问题甲,通过某种转化过程,归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙,然后通过对问题乙的解答返回去求得原问题甲的解答,这就是化归方法的基本思想. 化归思想的实质,是将新问题转化为已掌握的旧知识,然后进一步理解并解决新问题.它的基本形式有：化未知为已知,化新为旧,化难为易,化繁为简,化曲为直. 一些学生平时学习很认真,可遇到新问题却无从下手,不知道从何开始解决问题,出现这种情况的根本原因就是不会灵活应用已学的数学思想方法去思考问题,实现问题的转化.那么如何在小学数学教学过程中培养学生掌握化归的数学思想方法呢? 一、搭建新问题向已学知识化归的桥梁 例1.计算 + ==? 学生刚开始学习异分母分数加法,怎样求出它们的和?是一个所要解决的未知问题,为了解决这个问题. 教师搭桥：我们没学过这样的分数加法,但我们已学过 + = 的加法.问：算式的含义是什么?你们能用平面图表示出算式的意义吗?能不能想办法把现在的新问题转化为已学过的问题,从而找出解决问题的途径呢? 教师引导学生必须把 + =?化归为学生能解决的同分母分数相加的问题上来.即通过通分,把异分母分数加法化为同分母分数加法,使之达到原问题的解决.即： + （新问题）=（转化为） + （旧问题）== （结论） 当得出结论后,教师一定要追问：你们是怎么想的?是运用什么数学思想方法解决问题的? 看似这平常的、简单的一问,其实化归的数学思想方法在这一问中,得到了升华、得到了加强、得到了巩固. 二、归纳概括出化归思想方法在知识构建中的作用 学完一种知识,比如小数加减法；或学完一类知识,比如,平面图形面积的计算；或学完阶段知识,比如,小学阶段的数学学习结束时,教师就要引导学生归纳概括出我们学习这些知识时,运用了哪些数学思想方法去解决的?从而进一步明确这些个数学思想方法在知识建构中的重要作用. 比如：当学完平面图形时,教师可以引导学生归纳概括出小学阶段我们学过的平面图形的面积的计算公式都是如何推导出来的?即总结概括在同类知识结构中,化归思想方法在知识建构中的运用. 设问：我们都学习过哪些平面图形的面积公式? 总结：长方形、正方形、三角形、梯形、圆形. 启思：同学们想想,这些平面图形的面积都是怎么推导出来的?运用的是什么方法? 在给出充分的时间让学生独立思考、合作探究后,总结概括： 正方形用数格子的方式,得出正方形的面积=边长×边长； 长方形的面积,是用正方形和数格子的方法得出长方形的面积=长×宽； 平行四边形的面积,是把平行四边形转化为长方形的图形,长方形的长就是平行四边形的长,长方形的宽就是平行四边形的高,长方形的面积=长×宽,那么,平行四边形的面积就等于长乘以高.从而推导出平行四边形的面积=底×高；三角形的面积,是把三角形转化为长方形或平行四边形（或正方形）,从而推导出三角形的面积=底×高÷2； 梯形（转化为）长方形（或正方形）,从而推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 圆的面积：我们用剪一剪、拼一拼、旋转、平移的方法,把圆形化归为一个近似于长方形的图形.发现：圆周长的一半相当于长方形的长,宽相当于圆的半径,平行四边形的面积等于长乘以宽,圆的面积就等于圆周长的一半乘以半径,那么,圆的面积=圆周长的一半×半径= ×r=π× r2 .所以得出圆的面积等于π× r2 我们推导出的平面图形的面积计算公式,都是把一种新图形化归为已学过的图形,从而用已学过的面积公式推导出新图形的面积公式,把没有学过的知识转化为我们已经学过的知识来解决新问题,这种解决数学问题的方法就是——化归的数学思想方法. 化归的数学思想方法,不仅仅在小学阶段学习占有重要的地位,同时,它也是中学、高中学习的一种重要的思想方法,更是我们终身学习的一种思想方法. 当小学阶段学习结束时,教师还要引导学生归纳概括出：化归的数学思想方法在计算中的应用、在几何图形中的应用、在应用题中的应用,从而告诉学生学习数学知识最重要的是思想方法的学习,它是进一步学习知识的最重要的武器.

数学思想方法在小学数学教学中的应用浅析

小学数学四大思想数形结合、等价变换、数学归纳法、反证法，八大方法是逆向思维方法、假设思维方法、消元思维方法、转化思维方法、对应思维方法、联想思维方法、发散思维方法、量不变思维方法。

小学数学的重要性

数学具有指导生活的作用数学从表面上看是一门严肃严谨的学科，但其实数学影响着我们日常生活的方方面面。我们从一出生到耋耄之年，一直就没有离开过数学，或者说我们根本无法离开数学。

数学一直在潜移默化地在细微之处影响着我们的生活，并且我们在小学时代逐渐形成的数学思维会一直影响我们今后的学习生活，让我们生活得更加精致幸福。

数学思想方法在小学数学教学中的应用。 数学思想方法最初以很简单的数学知识和数学材料的形式渗透给学生，随着学生年龄增长和学段的上升，数学知识和材料越来丰富，数学思想方法也越来越被用新的内容逐步展开，这些数学思想和方法也组成了数学全部内容的核心。

我们也可以想见，多年以后，学了数学的学生走出校门，踏入社会，大多数的数学知识很快会模糊不清到忘掉，但是因为数学学习而培养起来的一些优秀的品质、习惯、思维方法和着眼点，如求真精神、探索习惯、合情推理能力、逻辑推理能力等却以工作和学习中新的内容和材料展示出来，深入骨髓。所以米山国藏在《数学的精神、思想和方法》中说，“纵然是把数学知识忘记了，但数学的精神、思想、方法也会深深地铭刻在头脑里，长久地活跃于日常的业务中”。

关于“如何培养学生的“数学思想方法””这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！