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通过转化、归结，将复杂问题简化为简单问题，将未知问题转化为已知问题。
化归思想主张将复杂的问题通过一系列的转化步骤，转化为更简单、更容易解决的问题。这种思想的核心在于“转化”，即将原问题转化为一个或多个已知或更易解决的问题。在数学中，这种转化涉及到等价转化、变量替换、数形转化等多种策略。
转化与化归思想在解析几何中的应用
所谓“化归”，就是转化和归结。在解决数学问题时，人们常常将待解决的问题甲，通
过某种转化过程， 归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过乙问题的解
答返回去求得原问题甲的解答，这就是 化归方法的基本思想。
化归方法的要素：
化归对象，即对什么东西进行化归；化归目标，即化归到何处去；化归途径，即如何进
行化归。
例1：计算48×53＋47×48
机械地应用乘法分配律公式进行计算，学生不容易真正理解。将48这一数化归成物，
即看到了相同的数 48，想起了红富士苹果，以物红富士苹果代替数48，相同的数48
是化归的对象，红富士苹果是实施化归 的途径，于是48×53＋47×48就转化成求
53个苹果与47个苹果之和的问题是化归的目标。
48×53＋47×48＝48×（53＋57）＝48×100＝4800，得到问
题的解决。
转化与化归思想在解析几何中的应用如下：
转化与化归思想是中学数学最基本的思想方法，它通过观察、分类类比、联想等思维过程,运用恰当的数学方法进行变换,将原问题转化为一个新问题,通过新问题的求解,达到解决原问题的目的，而且解析几何中恰当运用转化化归思想，就能起到化繁为简,事半功倍的效果。
1、动点与定点的相互转化
动点和定点都是相对的,同一对象根据需要可灵活选择和变换其角色尤其解决含有多个动点问题,根据题意先把其中一个(或几个)点当作定点,得出某些结论,再考虑其是动点问题
2、数与形的转化
解析几何的核心方法是“用代数方法研究几何问题”核心思想是“数形结合”.通过以形助数或以数代形,实现几何条件代数化,代数运算几何化,从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化达到优化解题途径的目的。
扩展资料：
转化思想和化归思想的区别
第一，指代不同。转化思想亦可在狭义上称为化归思想。应用在三角函数，几何变换，因式分解，解析几何，微积分等。而将一个问题由难化易，由繁化简，由复杂化简单的过程称为化归，它是转化和归结的简称。
第二，转化方法不同。转化思想：数形转化，构造转化，联想转化，类比转化。化归思想：特殊转化，等价转化，复杂转化、简单转化。
数学思想
数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。
通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。
函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型，然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还需要函数与方程的互相转化接轨，达到解决问题的目的。
当一个问题因为某种量或图形的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量或图形的各种情况进行分类讨论。比如解不等式|a-1|>4的时候，就要分类讨论a的取值情况。
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